Question

Calcule a medida x do segmento PA na circunferência de centro O. Para isso, considere que os pontos P, C, O e D pertencem ao mesmo segmento e que PB é uma secante no ponto A

Answer 1

A medida x é 6,25.

PD = 15 + 10

PD = 25

OD = 10

O raio da circunferência mede 10.

Assim, CO = 10.

Como PO = 15, temos:

PC = 15 - 10

PC = 5

Propriedade das secantes: o produto do comprimento de uma secante pelo comprimento do seu segmento externo é igual ao produto do comprimento da outra secantes pelo comprimento do seu segmento externo.

PD . PC = PB . PA

25 . 5 = 20 . x

125 = 20x

x = 125

      20

x = 6,25