Calcule a medida x do lado BC do triângulo abaixo,
observando que o ângulo BÂC é agudo.
Soluções para a tarefa
Temos um triângulo com a medida de 2 de seus lados e 1 dos seus ângulos internos, assim podemos aplicar a Lei dos Cossenos.
Substituindo os dados na Lei dos Cossenos, temos:
Chegamos em uma equação de 2º grau.
Aplicando Bhaskara (vou omitir estes cálculos), chegamos em duas raízes: 4 e 2.
No entanto, será que a medida do lado "x" deste triângulo pode ter duas medidas possíveis? A resposta é não.
Utilizando a Lei dos Senos, vamos mostrar que a medida deste lado é 2 dm.
Mas, o enunciado deixa claro que o angulo BAC, que chamamos acima de X, é agudo, ou seja, menor que 90°, portanto concluímos que x=4 não pode ser a medida do lado do triângulo.
Agora sim, 30° é um ângulo agudo, respeitando as informações do enunciado. Assim, concluímos que x=2 dm é, de fato, a medida do lado "x" do triângulo.