Question

Calcule a medida, em graus dos angulos centrais x, y e z sabendo que:

Answer 1

A soma de todos os ângulos centrais é igual a 360º:

120º + x + y + z = 360º [1]

No enunciado temos que:
y = 3z [2]

x = 2y; como y = 3z:
x = 2(3z)
x = 6z [3]

Substituindo em [1]os valores obtidos para y e z em [2] e [3]:

120º + 6z + 3z + z = 360º
10z = 360º - 120º
z = 240º ÷ 10
z = 24º

Substituindo z em [2]:

y = 3 × 24º
y = 72º

Substituindo z em [3]:

x = 6 × 24º
x = 144º

R.: Os ângulo centrais medem:

x = 144º
y = 72º
z = 24º