Question

Calcule a medida, em graus, do ângulo diedro de um fuso esférico de área 8cm^2 que está contido em uma superfície esférica de área 24cm^2.

Answer 1

Resposta:

Ângulo = 120°

Utilize uma regra de três.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Meu canal: youtube.com/LucasRosa(MATEMÁTICA)

Answer 2

O ângulo do diedro do fuso esférico é de 120º. Esse valor é obtido a partir de uma proporção entre as razões dos ângulos e das áreas, em uma regra de três.

Como fazer o cálculo da regra de três?

Para calcular o ângulo do fuso esférico, basta fazer uma regra de três que relaciona ângulo com área.

A regra de três compara duas razões, de duas grandezas diferentes, utilizando 3 valores conhecidos, para que se chegue a um quarto. Se desejamos conhecer um valor x de uma das grandezas, fazemos:

a  -  b

x  -   c

Agora, fazemos uma multiplicação cruzada, assim:

x*b = a*c

A partir daí, resolvemos a equação.

Assim, de posse da área do fuso, da área da esfera e sabendo que 360º corresponde à área total, temos:

360 - 24

a      -  8

em que a é o ângulo que deseja-se conhecer. Fazendo a multiplicação cruzada, temos:

24*a = 360*8

24a = 2880

a = 2880/24

a = 120º

Portanto, o ângulo do fuso é de 120º.

Para aprender mais sobre fuso esférico, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/6206198

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