Calcule a medida dos segmentos de reta DE e EF na figura a seguir, sabendo que DF=7,2 cm
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AB / CD = CD/ EF
AB = 9cm = 90mm
90 / CD = CD / 40
CD^2 = 3600
CD = 60 mm ou 6cm
3.9
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5
As medidas dos segmentos DE e EF são, respectivamente, 4,5 cm e 2,7 cm.
Teorema de Tales
O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Neste caso, podemos dizer que a razão entre os segmentos AB e AC será igual à razão entre os segmentos DE e DF, ou seja:
AB/AC = DE/DF
Sabemos que DF mede 7,2 cm, logo:
5/(5 + 3) = DE/7,2
DE = 36/8
DE = 4,5 cm
O segmento EF mede:
DE + EF = DF
4,5 + EF = 7,2
EF = 2,7 cm
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#SPJ2
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