Matemática, perguntado por evenkaren721, 1 ano atrás

calcule a medida dos lados do retangulo da figura, sabendo que sua area é igual a 187 cm quadrado

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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As medidas dos lados da figura são 11 cm x 17 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Na figura, temos que a base do retângulo mede x + 1 e a altura mede 2x - 3.

Como a área é igual a 187 cm², temos que:

(x + 1)(2x - 3) = 187

2x² - 3x + 2x - 3 = 187

2x² - x - 190 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-1)² - 4.2.(-190)

Δ = 1 + 1520

Δ = 1521.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

x=\frac{1+-\sqrt{1521}}{2.2}

x=\frac{1+-39}{4}

x'=\frac{1+39}{4}=10

x''=\frac{1-39}{4}=-\frac{19}{2}.

Observe que não podemos utilizar o valor negativo.

Assim, temos que x = 10 e as medidas do retângulo são:

  • base → 10 + 1 = 11 cm
  • altura → 2.10 - 3 = 20 - 3 = 17 cm.
Anexos:
Respondido por georgianepessanha1
0

As medidas dos lados da figura São 11 Cm × 17 Cm

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