Question

calcule a medida dos Lados desse triângulo retângulo

Answer 1

TEOREMA DE PITAGORAS
a² = b² + c²
a = ( x + 3)
b = ( x + 2)
c = ( x - 5)

a² = b² + c²
     (x + 3)² = (x + 2)² + ( x - 5)²
(x+3)(x+3) = (x + 2)(x + 2) + (x - 5)(x - 5)
(x² + 3x + 3x + 9) = (x² + 2x + 2x + 4) + ( x² - 5x - 5x + 25)
(x² + 6x + 9) = (x² + 4x + 4) + ( x² - 10x + 25)   junta termos iguais

x² + 6x + 9  = x² + x² + 4x - 10x + 4 + 25
x² + 6x + 9 =     2x²     - 6x + 29      ( iguala a ZERO) atenção no sinal

x² - 2x² + 6x + 6x + 9 - 29 = 0
 
 - 1x² + 12x - 20 = 0

ax² + bx + c = 0

-1x² + 12x - 20 = 0
a = - 1
b = 12
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = ( 12)² - 4(-1)(-20)
Δ = + 144 - 80
Δ = 64 -------------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ> 0 ( DUAS resposta diferentes)
(baskara)
          - b + √Δ
x = ------------------  
            2a

x = - 12 + √64/2(-1)
x' = -12 + 8/-2
x' = - 4/-2
x' = + 4/2
x' = 2 ( desprezamos por ser 2 < 5)
e
x" = - 12 - √64/2(-1)
x" = - 12 - 8/-2
x" =- 20/-2
x" = + 20/2
x" = 10

ENTÃO


QUANDO 
x = 10

lado
a = x + 3
a = 10 + 3
a = 13

b = x + 2
b = 10 + 2
b = 12

c = x - 5
c = 10 - 5
c = 5


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
a = 13
b = 12
c = 5
a² = b² + c²
a² = (12)² + (5)²
a² = 144 + 25
a² = 169
a = √169
a = 13    CORRETTISSIMO