Question

calcule a medida dos lados de um retângulo, sabendo que são números naturais consecutivos e que sua área é igual a 156 m2.

Answer 1

Números consecutivos: n e n + 1

Base: n
Altura: n + 1
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$A=base*altura$

$n*(n+1)=156\\n^{2}+n=156\\n^{2}+n-156=0$

$\Delta=b^{2}-4*a*c\\\Delta=1^{2}-4*1*(-156)\\\Delta=1+624\\\Delta=625$

$n=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\n=(-1\pm\sqrt{625})/(2*1)\\n=(-1\pm25)/2$

$n'=(-1+25)/2\\n'=24/2\\n'=12$

$n''=(-1-25)/2\\n''=-26/2\\n''=-13$

n = -13 não serve, pois não existem medidas de comprimento negativas
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$Base=n=12\\Altura=n+1=12+1=13$