Question

Calcule a medida dos catetos e da altura relativa à hipotenusa de um triangulo retangulo em que a hipotenusa mede 20 cm e um de seus angulos agudos mede 30°.

Answer 1

                   A

.        c        h            b

B        n       A'       m          30°   C
                     a

cos30 = b/20cm      √3/2 = b /20cm        b = 10√3 cm

sen30° = c / 20cm    1/2 = c / 20 cm       c = 10 cm

c² = a. n          10² = 20 n     n = 100/20       n = 5 cm

b² = a . m        (10√3)² = 20 m        m = 300 / 20     m = 15 cm

h² = m . n       h² = 15 . 5        h² = 75     h =√75     h = 5√3 cm

respostas:
cateto = 10√3 cm
altura relativa a hipotenusa = h = 5√3 cm