Question

calcule a medida dos Arcos de extremidades de A, B, e C nos ciclos trigonométricos abaixo.

Answer 1

a.)
A = π - π/9 => 8π/9

B = π + π/9 => 10π/9

C = 2π - π/9 =>17π/9

b.)

B + π  = 9π/3
B = 9π/3 - π
B = 6π/3
B = 2π/3

C = π - 2π/3
C = π/3

A = 2π - 2π/3
A = 4π/3

c.)
2π  - A =9π/5 
A = 2π - 9π/5
A = π/5

B = π - π/5
B = 4π/5

C= π + π/5
C = 6π/5

Answer 2

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Se dois pontos estão ligados por uma reta passando pelo centro, estes pontos representam ângulos que estão 180° um do outro;
• Se a reta que liga os pontos é horizontal ou vertical e não passa pelo centro, a distância entre os ângulos será igual a metade da distância entre um dos ângulos ao ângulo reto mais próximo (0, π/2, π, ou 3π/2);

Com essas informações,  temos:

a) Conhecemos o arco π/9, com base no texto acima, temos:

A - π/2 = π/2 - π/9

A = π - π/9

A = 8π/9

B = π/9 + π

B = 10π/9

C = 8π/9 + π

C = 17π/9

b) Conhecemos o arco 9π/7:

A - 3π/2 = 3π/2 - 9π/7

A = 3π - 9π/7

A = 12π/7

B = π + 9π/7

B = 16π/7

C = 12π/7 - π

C = 5π/7

c) Conhecemos o arco 9π/5:

A - 0 = 0 - 9π/5

A = -9π/5 + 2π = π/5

B = 9π/5 - π

B = 4π/5

C = π/5 + π

C = 6π/5

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