Question

Calcule a medida dos arcos de extremidades A,B, e C nos ciclos trigonométricos representados abaixo .

Answer 1

a) As medidas dos arcos A, B e C são, respectivamente, 160°, 200° e 340°.

b) As medidas dos arcos A, B e C são, respectivamente, π/5 rad, 4π/5 rad e 6π/5 rad.

Arcos simétricos

Algumas características:

• arcos simétricos são aqueles que possuem abcissas ou ordenadas iguais, também podem ser diametralmente opostos;

• seja x um arco no primeiro quadrante, os arcos simétricos nos demais quadrantes serão: π - x (2Q), π + x (3Q) e 2π - x (4Q).

a) Temos que um dos arcos é 20° no primeiro quadrante, logo:

2Q: A = 180° - 20° = 160°

3Q: B = 180° + 20° = 200°

4Q: C = 360° - 20° = 340°

b) Um dos arcos é 9π/5 rad no quarto quadrante, logo:

1Q: 2π - A = 9π/5

A = π/5 rad

2Q: B = π - π/5 = 4π/5 rad

3Q: C = π + π/5 = 6π/5 rad

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