Question

Calcule a medida dos ângulos indicados pelas letras

Answer 1

a) usando o teorema do ângulo externo temos

$2x + 60 = 120 \\ 2x = 120 - 60 \\ 2x = 60 \\ x = \frac{60}{2} \\ x = 30$

Novamente pelo mesmo teorema temos

$x + y = 60 \\ 30 + y = 60 \\ y = 60 - 30 \\ y = 30$

b) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°

$x + \frac{x}{3} + \frac{7x}{6} = 180 \\ \frac{6x + 2x + 7x = 1080}{6} \\ 15x = 1080 \\ x = \frac{1080}{15}$

$x = 72$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

ITEM A )

Veja o triângulo que contém o ângulo 2x :

*Veja que o ângulo interno que falta, é quanto falta para 180°, ou seja, de 120° para 180° são 60°. Então o ângulo que falta é 60°

Se temos em um triângulo dois ângulos de 60°, logo o terceiro tambem é 60°:

2x = 60°

x = 30°

Para achar y no segundo triângulo, basta somar os ângulos e igualar a 180°:

x + y + 120° = 180°

30° + y + 120° = 180°

y + 150° = 180°

y = 30°

ITEM B)

Basta somar os ângulos internos e igualar a 180° :

$\frac{7x}{6} + x + \frac{x}{3} = 180$

Multiplicando todos por 6 :

$7x + 6x + 2x = 1080$

$15x = 1080$

$x = 72$

Bons estudos, jovem!