Question

Calcule a medida do segmento AK, sabendo- se que:

Me ajudemmmmm

Answer 1

A medida do segmento AK é 132.

Vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular o valor de AK.

Observe a figura abaixo.

É válido dizer que:

21/56 = DI/48

Logo, DI = 18.

Também é verdade que:

HD/21 = 30/18

Assim, HD = 35.

Por fim, temos que o segmento BC mede:

28/35 = BC/30

BC = 24.

Perceba que o segmento AK é igual a soma dos segmentos:

AK = AB + BC + CD + DI + IK.

Portanto, a medida do segmento AK é igual a:

AK = 12 + 24 + 30 + 18 + 48

AK = 132.