Calcule a medida do segmento AB na figura abaixo, sabendo que BCDE é um retângulo.
a) 80
b) 90
c) 100
d) 120
e) 160
Soluções para a tarefa
Resposta:
AB = 90 (opção: b)
Explicação passo-a-passo:
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. TEMOS: BCDE é um retângulo
. => DE = BC e DC = BE = 60
.
AB = AE + 60
.
. Tg 30° = AE / DE
. √3 / 3 = AE / DE
. √3 . DE = 3 . AE ........=> DE = 3 . AE / √3 (*)
.
. Tg 60° = (AE + 60) / DE
. √3 = (AE + 60) / DE
. √3 . DE = (AE + 60) ...=> DE = (AE + 60) / √3 (**)
.
. (*) = (**) ...=> 3 . AE / √3 = (AE + 60) / √3
. 3 . AE = AE + 60
. 3 . AE - AE = 60
. 2 . AE = 60
. AE = 60 ÷ 2 ....=> AE = 30
AB = AE + 60
AB = 30 + 60
AB = 90
.
(Espero ter colaborado)