Question

calcule a medida do raio de um tapete circular que será colocado sob uma mesa também circular, cuja área e de 1,1304 m² para acomodar a mesa e as cadeiras de forma adequada , o raio do tapete deve ter 70 cm a mais que o raio da mesa calcule também a razão , em porcentagem, entre a área da mesa e a área do tapete

Answer 1

Resposta:

A razão entre as áreas se resume em uma porcentagem de 21,3% correspondente da área da messa em relação ao tapete

Explicação passo-a-passo:

Tendo ideia de que a área de um círculo (A) é o produto entre o raio ao quadrado (R²) e a constante π(pi) :   A = π . R², sabemos que o raio da mesa circular é de:                     (Adotando π=3,14)

1,1304 = 3,14 . R²

R² = $\frac{1,1304}{3,14}$

R² = 0,36

R = $\sqrt{0,36}$

R = 0,6 m         ou       R = 60cm

Sabendo ainda que o raio do tapete deve ser 70 cm maior que o raio da mesa, teremos que o raio do tapete é de 130cm (60+70) ou 1,3m.

É pedida a razão entre a área da mesa e do tapete, temos, portanto, que achar a área do tapete (Aₐ), que é:

Aₐ = 3,14 . (1,3)²

Aₐ = 3,14 . 1,69

Aₐ = 5,3066 m² de área

Fazendo a razão (Q) entre a área da mesa e a área do tapete:

Q = $\frac{1,1304}{5,3066}$

Q ≅ 0,2130    ===> A porcentagem será então (x100) igual a 21,3% da área da mesa na área do tapete