Question

Calcule a medida do perímetro e a área do quadrado cujos vértices são os pontos: A(3,2) B(3,6) C(7,6) D(7,2). GENTE PRECISO COM O DESENHO PRA HOJE PORFAVOOOR!!!!!

Answer 1

Resposta:

$\checkmark\boxed{ \boxed{ \underbrace{16 \: u.m^{2} }}}$

Explicação passo-a-passo:

Como se falamos de um quadrado, temos que se trata de uma figura, formada pela união de dois triângulos retângulos iguais.

A área de um triângulo é calculada pela; metade do módulo do determinante, da matriz formada pelos pares coordenados, que representam seus Vértices.

=>Deste modo calculando a área de um deles basta

multiplicar por 2 e teremos a área do quadrado.

$\begin{bmatrix}3&6&1\\7&6&1\\7&2&1\end{bmatrix} \\ \\ \\ \begin{bmatrix}3&6&1\\7&6&1\\7&2&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3&6 \\ 7&6 \\ 7&2 \end{bmatrix}$

O determinante será: Soma do produto elementos das Diagonais principais, menos soma do produto elementos das diagonais secundárias.

$((3 \times 6 \times 1) + (6 \times 1 \times 7) + (7 \times 2 \times 1)) - ((6 \times 7 \times 1) + (3 \times 2 \times 1) + (6 \times 7 \times 1)) \\ \\ (18 + 42 + 14) - (42 + 6 + 42) \\ \\ 74 - 90 \\ \\ - 16 \\ \\ | - 16| = 16 \\ \\ 16 \div 2 = \boxed{8 \: u.m}$

Como achamos a metade da área do quadrado multiplicamos por 2.

$2 \times 8 = \boxed{ \boxed{ \underbrace{16 \: u.m^{2} }}}$