Question

Calcule a medida do perímetro do triângulo retângulo ABC abaixo:

Answer 1

Fazendo o seno de 60º:

$sen\ 60^{\circ}=\frac{AB}{BC} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{12\sqrt{3}}{a} \\ \\ a=12\cdot2 \\ \\ a=24$

Agora fazendo o cosseno de 60º:

$cos\ 60^{\circ}=\frac{AC}{BC} \\ \\ \frac{1}{2}=\frac{b}{24} \\ \\ b=\frac{24}{2} \\ \\ b=12$

Calculando o perímetro:

$a+b+12\sqrt{3}=24+12+12\sqrt{3}=36+12\sqrt{3}$

Resposta: 36+12√3