Question

Calcule a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está assinalando:

A) 2h

B) 2h15min

C)2h50min

Answer 1

Resposta:

Se você souber a velocidade dos ponteiros isso fica bem mais simples:

O ponteiro dos minutos é o ponteiro maior (g), ele dá uma volta completa em 60 min:

Vg = 360°/60min = 6 °/min

O ponteiro das horas é o menor (p), ele dá uma volta completa em 12h = 720 min:

Vp = 360°/720min = 1/2 °/min

a) As 2h é muito simples, o ponteiro maior está apontado para o número 12 do relógio e o menor está apontado para o número 2 do relógio, são dois setores de 12, portanto basta fazer:

x/2 = 360 / 12 = 30° → x = 60°

b) 2h15 min = 135 min

O ponteiro grande anda em 15 min (não usa-se 135 min, pois ele volta a sua posição de origem cada vez que dá uma volta):

ag = 15 . 6 = 90°

O ponteiro pequeno anda em 135 min:

ap = 135 . 1/2 = 67,5°

x = 90 - 67,5 = 22,5°

c) 2h50 min = 170 min

O ponteiro grande anda em 50 min:

ag = 50 . 6 = 300°

O ponteiro pequeno anda em 170 min:

ap = 170 . 1/2 = 85°

y = 300 - 85 = 215° → esse é o ângulo maior, o menor é

x = 360 - 215 = 145°