calcule a medida do lado de uma região quadrada cuja área é:
a)45cm²
b)432cm²
c)169cm²
d)42,25cm²
Soluções para a tarefa
calcule a medida do lado de uma região quadrada cuja área é:
FÓRMULA da ÁREA QUADRADA
L = Lado
Lx L = AREA
L² = AREA
a)45cm²
AREA = 45cm²
L² = 45cm²
fatora
45| 3
15| 3
5| 5
1/
= 3.3.5
= 3².5
assim
L² = 45 cm²
L = √45cm²
L = √3².5 cm² mesmo que
L = √3².√5.√cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
L = 3√5cm (medida do Lado).
b)432cm² idem acima
L² = √432 cm²
fatora
432| 2
216| 2
108| 2
54| 2
27| 3
9| 3
3| 3
1/
= 2.2.2.3.3.3
= 2².2².3².3 junta iguais
= 2².2².3².3 mesmo expoentes
= (2.2.3)².3
= (12)².3
assim
L = √432cm²
L = √(12)².3cm² mes o que
L = √(12)².√3.√cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
L = 12√3 cm ( medida do Lado)
c)169cm²
L² = 169 cm²
L = √169 cm²
169| 13
13| 13
1/
= 13.13
= 13²
assim
L = √169 cm²
L = √13²cm²
L = √13².√cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
L = 13cm ( medida do lado)
d)42,25cm²
L² = √42,25 cm²
fatora ( INTEIRO)
4225| 5
845| 5
169| 13
13| 13
1/
= 5.5.13.13
= 5².13² mesmo expoente
= (5.13)²
= (65) voltando no DECIMAL
= (6,5)
assim
L = √42,25 cm²
L = √(6,5)².cm²
L = √(6,5)².√cm² ide acima
L = 6,5cm (MEDIDA DO lado)