Question

Calcule a medida do lado CD do trapézio sabendo que a base menos é 1/3 da base maior. Lado AB é 4,5. Lado BC é 9. Espero que dê pra entender.

Answer 1

       A                    D



B                                    C
BC = 9    AB = 4,5
Considerando que AB = BC/2 ⇒ Δ BAC retângulo  e ângulo BCA = 30°
Então ângulo CAD = 30°
Considerando Δ retângulo BAC
AC² = 9² - 4,5² ⇒ AC² = 60,75 ⇒ AC² = 6075/100
Considerando Δ qualquer CAD
CD² = AD² + AC² - 2AD×ACcosCAD
CD² = 3² + 6075/100 - 2×3×√(6075/100)×√3/2
CD² = 9 +  6075/100 -  3√[(3×3^4×5²)/10²]
CD² = 9 + 60,75 - 3×3²×5√3√3/10
CD² = 9 + 60,75 - 3^4×5/10
CD² = 9 + 60,75 - 81/2
CD² = 110,25
CD = √110,25 ⇒ CD = 10,5