Calcule a medida do lado BC do triângulo. (Considere cos 120º = -1/2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
x= 3
Explicação passo-a-passo:
O triângulo descrito é mais ou menos o que está na imagem.Podemos fazer uma relação associando os lados desse triângulo com o ângulo de 120 ° e isolar x.Bem,para isso,usarei a lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2.b.c.cos y
Sendo:
a=> o lado oposto ao ângulo y
b e c=> lados adsjacentes ao ângulo y
y=> ângulo usado como referência,nesse caso o 120°
Vamos substituir na fórmula:
(x + 4)² = x² + (x + 2)² - 2.x.(x + 2). cos 120°
Vou dividir tudo por 2 para facilitar os cálculos:
Podemos aplicar a fórmula de Bháskara ou soma e produto para encontrar as raízes dessa equação,vou optar por soma e produto :
Dois números que somados dão 1.
E que multiplicados dão - 6.
Bem,dois números que multiplicados dá 6 é o 2 e o 3,mas a soma tem que dar positiva e igual a 1,então as raízes são:
x' = - 2
x'' = 3
Kaio,acabou a questão?Não.Perceba que existe a medida de um lado valendo x.Existe medida negativa ?Não.Logo - 2 não serve pra nós como raiz,então a resposta dessa questão é a segunda raiz,ou seja :
X = 3
Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v
