Question

Calcule a medida do lado BC do triangulo abaixo 2/3 cm cm​

Answer 1

Resposta:

8 cm

Explicação passo a passo:

Utilizaremos a lei dos cossenos:

• “O quadrado de um dos lados do triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado entre eles” - Educa+ Brasil

Assim: (cos(30)=√3/2)

$(2\sqrt{7})^{2}= (2\sqrt{3})^{2}+BC^{2}-2*2\sqrt{3} *BC*cos(30)\\(2\sqrt{7})^{2}= (2\sqrt{3})^{2}+BC^{2}-2*2\sqrt{3} *BC*\frac{\sqrt{3} }{2}\\4*7=4*3+BC^{2}-2\sqrt{3}*BC*\sqrt{3} \\28=12+BC^{2}-2*3*BC\\28=12+BC^{2}-6BC\\28-12-BC^{2}+6BC=0\\-BC^{2}+6BC+16=0$⇒ (Equação do 2º grau)

• $a=-1; b=6; c=16$;

$delta=(b)^{2}-4*a*c\\delta=(6)^{2}-4*(-1)*16\\delta=36+64\\delta=100$

$\frac{-b^{+}_{-}\sqrt{delta} }{2*a} =\frac{-6^{+}_{-}\sqrt{100} }{2*(-1)}=\frac{-6^{+}_{-}10 }{-2}$

1. $BC_{|}=\frac{-6-10}{-2}=\frac{-16}{-2}=8cm$
2. $BC_{||}=\frac{-6+10}{-2} =\frac{4}{-2}=-2cm$

Como não existe comprimento negativo, logo, a medida do lado do triângulo é 8 cm.