Question

Calcule a medida do lado BC

Answer 1

Resposta:

BC = 8

Explicação passo-a-passo:

Nesse triângulo é nos dado dois lados e um ângulo, como não é um ângulo de 90° usar o Teorema de Pitágoras é errado, porém pode-se aplicar a lei dos cossenos.

Lei dos Cossenos :

a²= b² + c² -2.b.c.cos∆

Aplicando os dados na fórmula tem-se

AC²= AB² + BC² -2.AB.BC.cos30

(2√7)²= (2√3)² + BC² -2. 2√3.BC.√3/2

4.7 = 4.3 + BC² - 6BC

BC² - 6BC - 16 = 0

Ao resolver o Bháskara chegamos a:

BC = 6 +- √∆/2.1

BC = 6 +- √100/2

BC = 6+- 10/2

BC' = 6+10/2 BC"= 6-10/2

BC' = 16/2 BC"= -4/2

BC' = 8 BC"= -2

Obtemos duas respostas {8 e -2}, mas como não existem medidas negativas conclui-se que a respostas é 8