Question

Calcule a medida do ângulo oposto ao lado AB se AB = 7, BC = 5 e CA = 8

Answer 1

Basta usar a lei dos cossenos

${7}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2.5.8. \cos( \alpha ) \\ 49 = 25 + 64 - 80 \cos( \alpha ) \\ 49 = 89 - 80 \cos( \alpha ) \\ 49 - 89 = - 80 \cos( \alpha ) \\ - 40 = - 80 \cos( \alpha ) \\ 80 \cos( \alpha ) = 40 \\ \cos( \alpha ) = \frac{40}{80} \\ \cos( \alpha ) = \frac{1}{2} \\ \alpha = 60$

Logo o ângulo é de 60°.