Question

Calcule a medida do ângulo indicado na figura em cada caso

Answer 1

A medida do ângulo indicado equivale a 30º, 30º e 45º, respectivamente.

Para resolver está questão precisamos lembrar que:

Cos= cateto adjacente ÷ hipotenusa

Sen= cateto oposto ÷ hipotenusa

Tangente= cateto oposto ÷ cateto adjacente

a) Sabendo que é um triângulo retângulo, cujo a hipotenusa é 16cm, e o cateto adjacente ao ângulo é igual a 8√3cm.

Portanto:

Cos=$\frac{cat adjacente}{hipotenusa}$

Cos=$\frac{8\sqrt{3}}{16}$

Cos=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Logo, este cosseno equivale ao ângulo de 30º.

b) Também é um triângulo retângulo, cujo o cateto oposto equivale a 9√7cm e o cateto adjacente 3√21cm.

Portanto:

tangente=$\frac{cat oposto}{cateto adjacente}$

tg=$\frac{9\sqrt{7}}{3\sqrt{21}}$

tg=$\frac{3}{\sqrt{3}}$

Logo, esta tangente equivale também equivale a 30º.

c) Outro triângulo retângulo, cujo a hipotenusa equivale a √6cm e o cateto oposto √3cm.

Portanto:

sen=$\frac{cat oposto}{hipotenusa}$

sen=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

sen=$\frac{1}{\sqrt{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}} . \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}{2}$

Logo, este seno equivale a 45º

Logo a medida do ângulo indicado equivale a 30º, 30º e 45º, respectivamente.

Espero que tenha ajudado!

Para mais questões sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18122040

Bons estudos!