Question

Calcule a medida do ângulo central de um pentágono regular

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf a_{central}=\dfrac{360^{\circ}}{n}$

$\sf a_{central}=\dfrac{360^{\circ}}{5}$

$\sf a_{central}=72^{\circ}$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o valor do ângulo central do referido polígono é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{C} = 72^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular o ângulo central que qualquer polígono convexo e regular devemos calcular o quociente entre 360° e o número de lados "n" do referido polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{C} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono é um pentágono, então:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 5\end{gathered}$

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{C} = \frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo central procurado é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{C} = 72^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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