Question

Calcule a medida do ângulo AÔB em cada caso, sabendo que OC é bissetriz de AÔB.

Answer 1

A bissetriz de um ângulo o divide em dois ângulos iguais (os dois ângulos resultantes da divisão efetuada por sua bissetriz são iguais entre si).
Então, temos:
A) 5x - 8º = 4x + 7º
5x - 4x = 7º + 8º
x = 15º
Substituindo o valor de x obtido em cada um dos ângulos, ficamos com:
5 × 15º - 8º = 67º
4 × 15º + 7º = 67º
Então,
AÔB = 67º + 67º
AÔB = 134º

B) 3x = 75º - 2x + 30º
3x + 2x = 75º + 30º
5x = 105º
x = 105º ÷ 5
x = 21º
Substituindo o valor de x, ficamos com:
3 × 21º = 63º
75º - (2 x 21º) + 30 = 63º
Então,
AÔB = 63º + 63º
AÔB = 126º

Answer 2

Os ângulos AÔB medem:

• A) 134º
• B) 126º

Bissetriz de um ângulo

Os ângulos é definido como a medida interna que há entre dois segmentos de reta, podendo variar de 0º a 360º. Quando falamos que determinado ponto é a bissetriz de um ângulo, estamos dizendo que aquele ponto divide o ângulo igualmente.

Para encontrarmos a medida de cada ângulo, temos que igualar um lado ao outro. Temos:

A) 5x - 8º = 4x + 7º

5x - 4x = 7º + 8º

x = 15º

Substituindo o valor de x, temos:

5*15º - 8º = 67º

4*15º + 7º = 67º

Então,

AÔB = 67º + 67º

AÔB = 134º

B) 3x = 75º - 2x + 30º

3x + 2x = 75º + 30º

5x = 105º

x = 105º ÷ 5

x = 21º

Substituindo o valor de x, ficamos com:

*21º = 63º

75º - (2*21º) + 30 = 63º

Então,

AÔB = 63º + 63º

AÔB = 126º

Aprenda mais sobre ângulos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/46428366

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