Question

Calcule a medida de x no triângulo

Answer 1

Antes de tudo, vamos calcular o 3º ângulo do triângulo:

• Se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, então faremos o seguinte cálculo:

                                             75º+45º= 120º

                                              180º-120º= 60º

• Já sabemos que o 3º ângulo é 60º. Agora vamos formar um triângulo retângulo dentro do triângulo principal, para podermos trabalhar com Trigonometria (colocarei uma imagem representativa em anexo):

• Sabemos também que um dos lados do triângulo mede 3 metros. Essa será a medida de nossa Hipotenusa. Trabalharemos com o Seno do ângulo 45º:

      * / representa a divisão *

                                                     Sen (45º) = CO/H

                                                         √2/2 = CO/3

                                                           2CO = 3√2

                                                           CO = 3√2/2

• Já temos a medida do Cateto Oposto do Triângulo Retângulo. Agora vamos calcular o x, utilizando novamente o Seno, dessa vez do Ângulo 60º:

                                               Sen (60º) = 3√2/2/x

                                              √3/2 = 3√2/2/x

                                               √3x = 6√2

                                                x = 6√2/√3

• Não podemos deixar a raíz como denominador, então multiplicaremos a fração por √3, em cima e em baixo:

                                                   x = 6√2/√3 .√3

                                                   x = 6 √2.3

                                                   x = 6√6

                                  Espero que tenha entendido!