Question

Calcule a medida de cada um das diagonais do paralelogramo

Answer 1

As diagonais do paralelogramo interceptam-se em seu ponto médio "M"

$\overline{AB}\approx\overline{MC} \\ \\ \overline{BM}\approx\overline{MD} \\ \\ ~2y+20=y+30 \\ 2y-y=30-20 \\ y=10 \\ \\ \overline{AC}=2(10)+20+10+30 \\ \overline{AC}=80 \\ \\ \\ 2x+10=x+30 \\ 2x-x=30-10 \\ x=20 \\ \\ \overline{BC}=2(20)+10+20+30 \\ \overline{BC}=~100$

Answer 2

Somamos as duas metades de cada diagonal e teremos a medida de toda a diagonal:
1ª diagonal:
2y + 20 = y + 30
2y  - y = 30 - 20
y = 10

A medida da diagonal: 2y + 20 + y + 30 
                                     2.10 + 20 + 10 + 30
                                     20 + 20 + 10 + 30
                                     40 + 40 = 80
2ª diagonal:
x + 30 = 2x + 10
x - 2x = 10 - 30
-x = - 20 (-1)
x = 20

A medida desta diagonal: 20 + 30 + 2.20 + 10
                                          50 + 40 + 10 
                                          50 + 50 = 100

Resposta: uma diagonal mede 80 e a outra mede 100