Question

calcule a medida de cada cateto no seguinte triângulo retângulo​

Answer 1

Resposta:

x = 12

x + 4 -> 12 + 4 = 16

Explicação passo-a-passo:

Utilizando teorema de pitagoras

20² = (x)² + (x + 4)²

400 = x² + 2x² + 8x + 16

2x² + 8x - 384 = 0

x² + 4x - 192 = 0

Usando baskara (a=1,b=4,c=-192)

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot \:1\left(-192\right)}}{2\cdot \:1}\\x=\frac{-4+\sqrt{4^2-4\cdot \:1\left(-192\right)}}{2\cdot \:1} = \quad 12\\x=\frac{-4-\sqrt{4^2-4\cdot \:1\left(-192\right)}}{2\cdot \:1}= \quad -16$

Apenas o 12 é valido porque nesse caso nao pode ser negativo

então um lado vale 12, e o outro 16 (x +4)