Question

Calcule a medida de cada ângulo nos esboços dos quadrilátero dados.

A) 2×+12° ×+27°
×+21 2×

B) 2×+13° ×
2×-10° 3×-3°

Answer 1

A medida de cada ângulo é:

a) (2x + 12°) => 112°

(x + 27°) => 77°

(x + 21°) => 71°

(2x) => 100°

b) (2x + 13°) => 103°

x => 45°

(2x - 10°) => 80°

(3x - 3°) => 132°

Explicação:

A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

Com base nisso, temos:

a) (2x + 12°) + (x + 27°) + (x + 21°) + (2x) = 360°

2x + x + x + 2x + 12° + 27° + 21° = 360°

6x + 60° = 360°

6x = 360° - 60°

6x = 300°

x = 300°/6

x = 50°

A medida de cada ângulo será:

(2x + 12°) = 2·50° + 12° = 100° + 12° = 112°

(x + 27°) = 50° + 27° = 77°

(x + 21°) = 50° + 21° = 71°

(2x) = 2·50° = 100°

b) (2x + 13°) + x + (2x - 10°) + (3x - 3°) = 360°

2x + x + 2x + 3x + 13° - 10° - 3° = 360°

8x + 0° = 360°

8x = 360°

x = 360°/8

x = 45°

A medida de cada ângulo será:

(2x + 13°) = 2·45° + 13° = 90° + 13° = 103°

x = 45°

(2x - 10°) = 2·45° - 10° = 90° - 10° = 80°

(3x - 3°) = 3·45° - 3° = 135° - 3° = 132°