Question

Calcule a medida da maior diagonal que tem como um dos extremos o vértice A.

Answer 1

Seja "x" a maior diagonal que será hipotenusa de um Δ retângulo com um  cateto = à  aresta lateral e outro cateto = à duas vezes o raio da imaginária circunferência circunscrita ao hexágono da base do prisma.
Considerando  raio de uma circunferência circunscrita à um hexágono  ser = ao lado do mesmo ⇒ R = 3 ⇒  segundo cateto do Δ = 2×3 = 6
Então maior diagonal:
 x² = 8² + 6² ⇒ x² = 64 + 36 ⇒ x² = 100 ⇒ x = 10cm
Resposta: 10cm