Question

Calcule a medida da maior diagonal do paralelogramo da figura a seguir utilizando a lei dos cossenos.
a) 2√5 cm
b) 5√2 cm
c) 7√2 cm
d) 5√7 cm
e) 3√5 cm

ângulo 120° um lado 5 cm e outro 10 cm

Answer 1

Resposta:

resposta correta:letra d

cos 120° = -cos(180º-120º)= -cos60º= -0,5

Lei dos Cossenos:

a² = b² + c² - 2bc. cosФ -----------(a = diagonal)

Diagonal---> x

a² = 5² + 10² -2.5.10.(-cos60º)

a² = 25 + 100 - 100 (-0,5)

a² = 125 + 50

a² = 175

a = √175 --> a=√(5².7) --> a = 5√7 cm <-- medida da diagonal maior