calcule a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
h² = c² + c²
(x+3)² = (x-1)² + (x+1)²
x² + 6x + 9 = x² - 2x + 1 + x² + 2x + 1
x² + 6x + 9 = 2x² + 2
x² + 6x - 2x² + 9 - 2 = 0
-x² + 6x + 7 = 0
x² - 6x - 7 = 0
Δ = 36 + 28 = 64
√Δ = ±√64 = ±8
x' = (6+8)/2 = 7
x" =(6-8)/2 = -1 <-- não serve pois a medida do cateto será nula
Para "x" = 7, temos:
hipotenusa ---> x + 3 = 7 + 3 = 10
(x+3)² = (x-1)² + (x+1)²
x² + 6x + 9 = x² - 2x + 1 + x² + 2x + 1
x² + 6x + 9 = 2x² + 2
x² + 6x - 2x² + 9 - 2 = 0
-x² + 6x + 7 = 0
x² - 6x - 7 = 0
Δ = 36 + 28 = 64
√Δ = ±√64 = ±8
x' = (6+8)/2 = 7
x" =(6-8)/2 = -1 <-- não serve pois a medida do cateto será nula
Para "x" = 7, temos:
hipotenusa ---> x + 3 = 7 + 3 = 10
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