Question

calcule a medida da diagonal de um quadrado em que o lado mede 5m

Answer 1

Olá, considerando √2 = 1,41
A medida da diagonal de qualquer quadrado é dada por:
lado√2

-Então:
diagonal = 5×√2
diagonal = 5×1,41
diagonal = 7,05 metros

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da diagonal do quadrado é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 5\sqrt{2}\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a medida do lado do quadrado mede:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} l = 5\:cm\end{gathered}$

Sabendo que podemos decompor o quadrado em dois triângulos retângulos. Desta forma, podemos aplicar o teorema de Pitágoras em um dos triângulos e encontrar o valor da diagonal. Então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} d^{2} = \ell^{2} + \ell^{2}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}d^{2} = 2\ell^{2} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} d = \sqrt{2\ell^{2}}\end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \ell\sqrt{2}\end{gathered}$

Substituindo o valor do lado na equação "II", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}d = 5\sqrt{2}\:cm \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor da diagonal do quadrado é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 5\sqrt{2}\:cm\end{gathered}$

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