Question

calcule a medida da diagonal de um paralepipedo retangulo

Answer 1

1) Sejam os lado a, b, c proporcionais a 1, 2 e 3 

Dessa roporcionalidade vem que ---> b =2a e c = 3a 

Temos: 

2ab + 2bc + 2ac = 352 Substituindo b e c temos: 

2 • a • 2 • a + 2 • 2 • a • 3 • a + 2 • a • 3 • a = 352 

4a² + 12a² + 6a² = 352 

22a² = 352 ====> a² = 16 ===> a = -4 e a = 4 

Tomamos a = 4 

Temos então: a = 4; b = 8; c = 12 

D² = a² + b² + c² = 4² + 8² + 12² 

D² = 16 + 64 + 144 = 224 
        ____ 
D = √ 224 

D = 14,97cm