Calcule a medida da diagonal de um cubo, sabendo que seu volume é igual a 27cm³. Gente eu presiso de ajuda pf. para a prova de amanhã.
Sitta:
3 raiz quadrada de 2 (primeiro vc acha os lados, que é 3 pois 3.3.3 é igual a 27 então vc pega uma base, corta no meio e faz o teorema de Pitágoras os catetos são 3 , h ao quadrado = 3 ao quadrado + 3 ao quadrado igual a 9 + 9 que vai dar 18h elevado a 2 como não é raiz exata faz o (acho q é m.m.c) que vai dar 18 por 2, 9 por 3, 3 por 3, 1, como o 3 repetiu ele sai da raiz e o 2 fica, a diagonal é 3 raiz de 2)
Obgridada!
Soluções para a tarefa
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O volume de um cubo deve-se a multiplicaçao de suas dimensoes que é : l.l.l ou seja l^3 se
l^3=27 ,passando o cubo para o outro lado transformandoa em raiz cubica temos l=raiz cúbica de 27
l=3 logo a diagonal de um cubo é igual a 3raiz de 3
pois fórmula da digonal de um cubo é Lraiz de 3
l^3=27 ,passando o cubo para o outro lado transformandoa em raiz cubica temos l=raiz cúbica de 27
l=3 logo a diagonal de um cubo é igual a 3raiz de 3
pois fórmula da digonal de um cubo é Lraiz de 3
Obg! =)
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1
V = a³ ⇒ a³ = 3³ ⇒ a = 3
Cubo é constituído de quadrados de aresta = 3
Seja "d" a diagonal do quadrado de lado = 3
Então d² = 3² + 3² ⇒ d = 9 + 9 ⇒ d = 18 ⇒ d = √9×2 ⇒ d = 3√2
Seja "D" a diagonal do cubo.
Então: D² = d² + a²
D² = (3√2)² + 3² ⇒ D² = 18 + 9 ⇒ D² = 27⇒D² = √3²×3 ⇒ D = 3√3cm
Resposta: D = 3√3cm
Cubo é constituído de quadrados de aresta = 3
Seja "d" a diagonal do quadrado de lado = 3
Então d² = 3² + 3² ⇒ d = 9 + 9 ⇒ d = 18 ⇒ d = √9×2 ⇒ d = 3√2
Seja "D" a diagonal do cubo.
Então: D² = d² + a²
D² = (3√2)² + 3² ⇒ D² = 18 + 9 ⇒ D² = 27⇒D² = √3²×3 ⇒ D = 3√3cm
Resposta: D = 3√3cm
Valeu mesmo, muito obrigada
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