Question

calcule a medida da diagonal de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 54 cm​

Answer 1

Resposta:

≅ 93,64 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos encontrar a diagonal da base, que é a projeção da diagonal do cubo:

$a^{2} =2.L^{2}$

$a=\sqrt{2(54^{2} )} =\sqrt{5832}$

Agora, sabendo a base do triângulo formado pela diagonal podemos calcula-la, pois a diagonal agora será a hipotenusa:

$D^{2} =L^{2} +a^{2}$

$D^{2} =54^{2} +(\sqrt{5832}) ^{2}$

$D=\sqrt{2916+5852}$

$D=\sqrt{8768}$ ≅ $93,64 cm$