Question

calcule a medida da aresta interna de um cubo oco de vidro,em cm para que esse cubo tenha capacidade de 512L

Answer 1

Primeira informação importante: 1 litro = 1 dm³
O volume do cubo é calculado pelo produto da medida de suas arestas. Como as arestas tem todas a mesma medida:
V = L³ = 512 dm³

Ou seja, a medida da aresta é numericamente igual à raiz cúbica de 512
Fatorando 512, temos:

512|2
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1

512 é a nona potência de 2! O que nos diz que a raiz cúbica de 512 é a raiz cúbica da nona potência de 2:

L = (2^9)^(1/3) = 2^(9/3) = 2³ = 8 dm

Conclusão: a aresta mede 8 decímetros ou 80 centímetros.