Question

calcule a medida da aresta de um cubo sabendo que a sua diagonal excede em 4 unidades a diagonal da face

Answer 1

Chamemos de 'a' a medida da aresta do cubo, de 'd' a medida da diagonal da face e de 'D' a medida da diagonal do cubo.

d = a.√2
D = a.√3

Sabemos que 'D' excede 'd' em 4 unidades. Portanto:

a.√3 = a.√2 + 4
a.√3 - a.√2 = 4
a.(√3 - √2) = 4
a = 4/(√3 - √2) (multiplicar ambos os termos da fração por √3 + √2:
a = 4.(√3 + √2)/(3 - 2)
a = 4.(√3 + √2)
a = 4.(1,732 + 1,414)
a = 4.3,146
a = 12,584 unidades