Question

calcule a medida da aresta de um cubo de 36 m² de area total .

Answer 1

A formula da área do cubo é:
A= 6l², sendo que l= aresta do cubo, portanto :
36=6l²
6l²=36
l²=36/6
l²=6
l= √6

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da aresta é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = \sqrt{6}\:m\:\:\:}}\end{gathered} }$

   

Para calcular a aresta do cubo a partir de sua área total devemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} a = \frac{\sqrt{6 A}}{6} \end{gathered} }$

Se:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 36\:m^{2}\end{gathered}$

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} a = \frac{\sqrt{6\cdot36}}{6} \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sqrt{216}}{6} \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sqrt{6^{2}\cdot6}}{6} \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{6\sqrt{6}}{6} \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{6}\end{gathered}$

✅ Portanto, a medida da aresta é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = \sqrt{6}\:m\end{gathered}$

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