Question

Calcule a medida da altura Ha , relativo ao lado BC , do triangulo de vértices A (-1,1) B(1,7) C(2,2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determinação da reta que passa por BC

$\left|\begin{array}{cccc}x&1&2&x\\y&7&2&y\\\end{array}\right|^{-}_{+} =0\\\\|7x+2+2y-y-14-2x|=0\\\\5x+y-12=0$

Cálculo da altura de A(-1,1) á reta BC (5x + y - 12 = 0)

$h=\frac{ax_{A}+bx_{B}+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2} } } \\\\h=\frac{5.(-1)+1.1-12}{5^{2}+1^{2}  } \\\\h=\frac{-5+1-12}{\sqrt{26} } =-\frac{16}{\sqrt{26} } =-\frac{16\sqrt{26} }{26} =-\frac{8\sqrt{26} }{13}$