Question

calcule a medida da altura de um triângulo equilátero cujo perímetro mede 54 cm.
(resposta completa se possível) ​

Answer 1

Resposta

cada lado tem 18 cm

Explicação passo-a-passo:

o triangulo equilátero possuí os 3 lados iguais, então para saber a medida de cada lado basta dividir 54 por 3

54: 3=18

Answer 2

Resposta:

$9\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo equilátero possuí os 3 lados com o mesmo valor, logo:

$3x = 54$

$\frac{54}{3}$

$= 18$

sabemos que os lados do triângulo possui 18cm, mas queremos saber a altura. Para isso usamos a hipotenusa.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

A média da base é igual a metade de um cateto, mais o outro cateto.

Logo:

${h}^{2} = {9}^{2} + {18}^{2}$

${h}^{2} = 81 + 324$

${h}^{2} = 405$

$h = \sqrt{405}$

Agora, precisamos fatorar 405.

$405 |3$

$135 |3$

$045 |3$

$045 |3$

$015 |5$

$1$

$m.m.c(405) = {3}^{4} \times 5$

$\sqrt{405} = \sqrt{ {3}^{2} \times {3}^{2} } \times 5 = 3 \times 3 \sqrt{5} = 9 \sqrt{5}$

Bons estudos.