Question

calcule a medida da altura de um tetraedro regular cuja aresta mede 4cm e igual a dica a formula da altura a√6.3​

Answer 1

A altura do tetraedro e de 3,2667 cm!

1) Primeiramente o problema nos deu que a aresta do tetraedro mede 4 cm, onde sabemos que um tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os triângulos das faces são equiláteros, ou seja, todos os lados são de 4 cm.

2) Assim, a Área do tetraedro e dada pela seguinte formula:

A = a^2 * √3 Onde:

A = Área do tetraedro;

a = Aresta do tetraedro;

3) Por fim, com a formula da Área do tetraedro não podemos chegar no valor da altura. Contudo, a seguinte formula representa a altura de um tetraedro:

H = (a * √6) / 3 Onde:

H = Altura do tetraedro;

a = Aresta do tetraedro;

4) Assim:

H = (a * √6) / 3

H = (4 * √6) / 3

H = (4 * 2,45) / 3

H = 9,8/3

H = 3,2667 cm