Question

calcule a medida aproximada do lado de um triangulo oposto e um angulo de 60 sabendo que os outros dois lados medem respectivamente 8 cm e 12 cm​

Answer 1

A medida aproximada do lado de um triângulo oposto a um ângulo de 60º é 11 cm.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Vamos considerar que a medida do lado oposto ao ângulo de 60º seja x.

Utilizando a Lei dos Cossenos, obtemos:

x² = 8² + 12² - 2.8.12.cos(60)

x² = 64 + 144 - 192.1/2

x² = 208 - 96

x² = 112

x = √112

x = 10,58300524...

Portanto, podemos afirmar que a medida do terceiro lado é, aproximadamente, igual a 11 cm.