Question

Calcule a mediana de Euler de um trapézio em que a soma das duas bases é igual a 50 cm e o dobro da menor mede dois terços da maior

Answer 1

Chama-se mediana de Euler (Me) o segmento que une os pontos medios das diagonais do trapézio e seu valor pode ser obtido pela semi-diferença das bases do trapézio, isto é,

M(e) = ( B - b) / 2

obs: nao é o mesmo que base média do trapezio.

pelo enunciado temos

(B) base maior

(b) base menor

soma das bases 50

B + b = 50

B = 50 - b

dobro da menor igual a 2/3 da maior

2b = 2B/3

6b = 2B

6b = 2( 50 - b )

6b = 100 - 2b

8b = 100

b = 100 / 8

b = 12,5

B = 50 - 12,5

B = 37,5

mediana de Euler

M(e) = ( 37,5 - 12,5 ) / 2

M (e) = 25 / 2

M(e) = 12,5

resp: 12,5 cm