Question

Calcule a mediada de × em cada triângulo retângulo a seguir.

alguem ajuda!!!
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Answer 1

Resposta:

a) x = 35

b) x = 7

c) x = 10

d) x = 2

Explicação passo a passo:

Em todos os casos é possível utilizar o Teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja cateto1²+cateto2² = hipotenusa²

a)

$28^2+21^2=x^2\\784+441=x^2\\x^2=1225\\x=\sqrt{1225} \\x=35$

b)

$24^2+x^2=25^2\\576+x^2=625\\x^2=625-576\\x^2=49\\x=\sqrt{49}\\x=7$

c) Em um triângulo retângulo isósceles (triângulo retângulo com os dois catetos iguais), a hipotenusa será um cateto ao quadrado:

$\sqrt{10} ^2=10\\x=10$

d)

$5^2+x^2=\sqrt{29} ^2\\25+x^2=29\\x^2=29-25\\x^2=4\\x=\sqrt{4}\\x=2$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Podemos resolver os exercícios aplicando o Teorema de Pitágoras, em que $a^{2}=b^{2} + c^{2}$, sendo a a hipotenusa e b e c os catetos do triângulo.

a)

$x^{2} =21^{2} +28^{2} \\x^{2} =441+784\\x^{2}=1225\\x=\sqrt{1225} \\x=35$

b)

$25^{2} =x^{2} +24^{2} \\625=x^{2} +576\\x^{2} =625-576\\x^{2} =49\\x=\sqrt{49} \\x=7$

c)

$x^{2} =10+10\\x^{2} =20\\x=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

d)

$29=x^{2} +5^{2} \\x^{2} =29-25\\x^{2} =4\\x=\sqrt{4}\\ x=2$