Question

Calcule a média harmônica dos valores: 8, 4, 7, 9, 9
Para mim a resposta foi: 6,75, porém não sei se está correto. Poderiam me ajudar?

Answer 1

A média harmônica é dada pelo quociente entre o tamanho da amostra e a soma dos inversos dos valores:

$MH=\dfrac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{x_{i}}}=\dfrac{n}{\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}+...+\dfrac{1}{x_{n}}}$
______________________________

Tamanho da amostra: 5 = n

Calculando a média harmônica:

$MH=\dfrac{5}{\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}}$

O m.m.c entre 8, 4, 7 e 9 é 504:

$MH=\dfrac{5}{(\frac{63+126+72+56+56}{504})}\\\\\\MH=\dfrac{5}{(\frac{373}{504})}\\\\\\MH=5\cdot\dfrac{504}{373}\\\\\\\boxed{\boxed{MH\approx6,756}}$