Question

Calcule a média, a moda e a mediana dos conjuntos de dados a seguir. Se necessário, organize-os crescentemente.

a) Salários dos funcionários de uma microempresa (em reais):
1 600 ♦ 1 720 ♦ 1 842 ♦ 1 860 ♦ 1 980 ♦ 2 020 ♦ 2 160 ♦ 2 250

b) Idades (em anos) dos frequentadores mais assíduos de uma lan house:
18 ♦ 25 ♦ 10 ♦ 12 ♦ 17 ♦ 20 ♦ 18 ♦ 32 ♦ 13 ♦ 45 ♦ 11 ♦ 38 ♦ 27 ♦ 14 ♦ 42

Answer 1

Resposta:

(a) média = 1929; mediana = 1920; moda = não tem (amodal)

(b) média = 22,8; mediana = 18; moda = 18

Explicação passo-a-passo:

Lembrando o que é cada um desses termos:

• Média: Soma de todos os termos dividido pela quantidade de termos;
• Moda: Termo que mais se repete;
• Mediana: Tendo os termos em ordem crescente, é o termo central

Inicialmente, devemos colocar os termos em ordem crescente.

(a) Os termos já estão em ordem crescente. Calculando a média, somamos todos os termos e dividimos por 8, quantidade de números da sequência. Temos:

Média = $\frac{1600 + 1720 + 1842 + 1860 + 1980 + 2020 + 2160 + 2250}{8}$ = $\frac{15 432}{8}$ = 1929

Como temos uma quantidade par de números nesta sequência, para determinar a mediana pegamos os dois termos centrais (1860 e 1980) somamos e dividimos por dois, ou seja, tiramos a média desses números.

Mediana = $\frac{1860 + 1980}{2}$ = $\frac{3840}{2}$ = 1920

Como não há um número que se repita nesta sequência, ela não possui moda, ou seja, é amodal.

Portanto, temos: média = 1929; mediana = 1920; moda = não tem (amodal)

(b) Colocando os termos em ordem crescente temos:

10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 17 - 18 - 18 - 20 - 25 - 27 - 32 - 38 - 42 - 45

Esta sequência possui 15 termos, assim temos que a média é:

Média = $\frac{10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 17 + 18 + 18 + 20 + 25 + 27 + 32 + 38 + 42 + 45}{15}$ = $\frac{342}{15}$ = 22,8

A mediana, o termo central, desta sequência é o número 18.

A moda, o número que mais se repete, é o número 18.

Portanto, temos: média = 22,8; mediana = 18; moda = 18