Question

Calcule a matriz inversa da matriz
M=[3 1
3 2 ]

Answer 1

Resposta:

Voçê ponde gerar um sistema para encontrar a matriz inversa:

M×(M^-1) = I

Onde M é a matríz original, M^-1 matríz inversa de elementos genéricos a,b,c,d e I matríz indentidade a diagonal principal todos elementos iguais a 1 e na diagonal secundára todos os elementos iguais a zero (0).

M^-1 =

(a b)

(c d)

I =

(1 0)

(0 1)

Tocamos de posição os elementos da diagonal principal e trocamos os sinais da diagonal segundária e dividimos pelo determinante da matriz M.

Det(M) = 3•2 - 1•3

Det(M) = 6 - 3

Det(M) = 3

A matríz inversa é;

$( 3 \: \: \: \: \: \: 1 ) \\ (3 \: \: \: \: \: \: \: \: 2) \\ \\ (2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 1) \\ ( - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3) \\ \\ ( \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ - 1}{3} ) \\ ( \frac{ - 3}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{3}{3} ) \\ \\ M^-1=</p><p>(\frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ - 1}{3} ) \\ ( - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1)$

Matríz inversa

(2/3 -1/3)

(- 1 1 )

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta:

1/4 [2 - 1 - 23]

Explicação passo a passo: